Прохожий, попробую ответить на Ваш вопрос (не отвлекаясь на обсуждение маразма требований НТД).
1. Требования Россвязьнадзора законны, так как соответствуют приказу Мининформсвязи России от 29.10.2004 № 25 ( который прошел регистрацию в юстиции

). Т.е. измерение высоты должно быть проведено поверенным средством измерения. Это, например, может быть рулетка, есть такие, которые поверяются территориальыми центрами стандартизации и метрологии (ЦСМ). Любая солидная фирма, торгующая геодезическим оборудованием, предоставит Вам из своего прайса список рулеток, которые попадают в сферу государственного метрологического контроля и надзора и соответственно поверяются.
2. Методика измерений нужна (также в соответствии с приказом № 25). Такой методики не существует. Вы можете написать ее сами и аттестовать в территориальном ЦСМ. Это обойдется Вам не так уж и дорого (около 20 т.р.). Необходимую справку по составлению методики, при надлежащем подходе, можно получить в том же ЦСМ. После этого Вы можете законным образом использовать ее при проведении измерений высот.
Дополнительно:
1. Государственной тайной являются координаты, измеренные с точностью выше 10 секунд, это Вы узнаете при получении лицензии на право проведения работ, относящихся к геодезической деятельности. GPS также должен быть поверен, а вот методика проведения измерений не нужна. Россвязьнадзор не вправе ее требовать, т.к. это юрисдикция территориальных управлений геодезического надзора. Достаточно приложить копию лицензии.
2. Высоту можно измерять и лазерным дальномером, конечно если условия позволяют. Простенький дальномер, внесенный в госреестр средств измерений (т.е. поверяемый органом ЦСМ), и имеющий встроенную функцию расчета высоты объекта по трем реперным точкам (верх, горизонталь, низ) стоит около 19-20 т.р. Пишите методику, основанную на инструкции по эксплуатации, аттестуйте ее и работайте. Требуемой точности измерений в 1 метр уж точно достигнете (проверено).